이자와 현재가치: 단리, 복리, 연속복리
선수지식
1편 · 투자과학이란 무엇인가
TL;DR
복리는 \((1+r)^n\)의 거듭제곱 구조로 단리를 항상 앞지르며, 복리 주기를 무한히 잘게 쪼갠 극한이 연속복리(\(e^{rt}\))다. 미래가치의 역과정인 할인으로 현재가치를 구하며, 할인계수 \(1/(1+r)\)이 그 핵심 도구다.
핵심 용어 미니 사전
- 원금 (Principal)
- 최초에 투자한 금액. 이자는 이 원금에 추가로 붙는 돈이다.
- 할인계수 (Discount Factor)
- 미래 금액을 현재가치로 환산할 때 곱하는 배수. 연 이자율 r, 1년 기준으로 1/(1+r).
- 실효금리 (Effective Rate)
- 복리 효과까지 반영해, 복리 계산 없이 1년 뒤 같은 결과를 내는 등가의 연 이자율.
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