자산가격의 동학과 이항격자모형

TL;DR

이항격자모형은 매 기간 가격이 u배 또는 d배가 되는 이산모형이며, 그 파라미터는 기하브라운운동의 평균·분산을 모멘트 매칭으로 재현하도록 유도된다. 승법모형에서 가격은 항상 로그정규분포를 따르며, 연속시간 극한이 기하브라운운동이다.

핵심 용어 미니 사전

이항격자모형 (Binomial Lattice Model): 매 기간 가격이 확률 p로 u배, 확률 1-p로 d배 되는 이산시간 모형. 상승·하락 경로가 재결합해 "나무"가 아닌 "격자" 구조를 이룬다.
기하브라운운동 (Geometric Brownian Motion): 로그가격이 위너 과정을 따르는 연속시간 확률과정. 가격이 항상 로그정규분포를 따르게 만든다.
이토의 보조정리 (Ito's Lemma): 이토 과정을 따르는 변수의 함수가 만족하는 확률미분방정식을 구하는 방법. 통상적 미적분과 달리 2차항 보정이 필요하다.

로딩 중...