옵션의 기초이론
TL;DR
콜/풋옵션의 만기 페이오프와 풋-콜 패리티(C-P+dK=S)로부터 차익거래 없는 가격의 상하한을 유도하고, 이항모형으로 옵션의 이론가를 계산하는 방법을 다룹니다. 무배당 콜은 조기행사가 무의미하지만 풋은 조기행사가 최적일 수 있다는 점을 5개월 콜/풋 예제로 확인합니다.
핵심 용어 미니 사전
- 콜옵션 (Call option)
- 정해진 행사가격에 기초자산을 살 수 있는 권리. 만기 가치는 max(0, S-K).
- 풋옵션 (Put option)
- 정해진 행사가격에 기초자산을 팔 수 있는 권리. 만기 가치는 max(0, K-S).
- 풋-콜 패리티 (Put-call parity)
- 동일한 행사가·만기를 가진 유럽식 콜과 풋 가격 사이의 관계식 C-P+dK=S. 콜·풋·무위험대출의 조합이 주식과 동일한 페이오프를 낸다는 사실에서 유도된다.
- 위험중립확률 (Risk-neutral probability, q)
- 이항모형에서 복제 포트폴리오를 구성해 옵션 가격을 구할 때 등장하는 확률 q=(R-d)/(u-d). 실제 상승확률 p와 무관하며, 이 확률로 할인된 기댓값을 취하면 옵션의 이론가가 된다.
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