기대효용과 평균-분산의 기초
선수지식
없음 (포트폴리오 이론 파트 시작)
TL;DR
사람들은 기댓값이 아니라 기대효용을 최대화한다(폰 노이만-모겐슈테른). 포트폴리오의 기대수익과 분산은 \(w^T\mu\), \(w^T\Sigma w\)로 표현되고, 분산투자는 상관관계가 낮을수록 효과가 커지지만 체계적 위험이라는 바닥은 남는다.
핵심 용어 미니 사전
- 기대효용 (Expected Utility)
- 각 결과의 효용을 그 확률로 가중평균한 값. 폰 노이만-모겐슈테른 정리에 따르면 합리적 선호는 이 값을 최대화하는 것으로 표현된다.
- 확실성등가 (Certainty Equivalent)
- 불확실한 부(wealth)와 같은 효용을 주는 확정된 금액. 위험회피자는 이 값이 기댓값보다 작다.
- 효율적 프론티어 (Efficient Frontier)
- 주어진 위험 수준에서 기대수익이 최대인 포트폴리오들의 집합.
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