Markowitz 모델과 Two-Fund 정리
선수지식
6편 · 기대효용과 평균-분산의 기초
TL;DR
Markowitz 모델은 평균-분산 포트폴리오 선택을 이차계획법(QP)으로 정식화한다. Two-Fund 정리는 효율적 포트폴리오가 단 두 펀드의 조합으로 표현됨을, One-Fund 정리는 무위험자산이 있으면 단 하나의 위험자산 펀드(탄젠트 포트폴리오)로 충분함을 보여준다.
핵심 용어 미니 사전
- QP (이차계획법)
- 목적함수나 제약식에 이차항이 있는 최적화 문제. Markowitz 모델의 표준 정식화 형태다.
- 탄젠트 포트폴리오
- 샤프비율을 최대화하는 위험자산 포트폴리오. One-Fund 정리가 말하는 그 "유일한 펀드"다.
- QCQP (이차제약 이차계획법)
- 샤프비율 최대화라는 비볼록 문제를, 변수치환을 통해 볼록 문제로 바꾼 형태.
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