팩터 모델과 차익거래가격결정이론(APT)

TL;DR

팩터 모델은 자산 수익률을 소수의 공통 팩터로 설명해 평균-분산 이론의 파라미터 폭발 문제를 해결한다. 시장 수익률 하나를 팩터로 쓰면 CAPM이 특수사례로 도출되고, 순수한 무차익 논리만 적용하면 CAPM보다 가벼운 가정의 APT가 유도된다.

핵심 용어 미니 사전

팩터 노출도 (Factor Loading): 자산 수익률이 공통 팩터의 변화에 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타내는 계수 \(b_i\).
체계적 위험 vs 분산가능 위험: 분산가능 위험은 오차항에서 오며 분산투자로 없앨 수 있지만, 체계적 위험은 공통 팩터에서 와서 없앨 수 없다.
차익거래가격결정이론 (APT): 투자자가 확실한 더 큰 수익을 선호한다는 가정만으로, 기대수익률이 팩터 노출도에 선형적으로 종속된다는 것을 보이는 이론.
역사의 블러 (Blur of History): 표준편차는 기간의 제곱근에 비례해서만 줄어드는 반면 평균은 기간에 비례해 줄어들어, 과거 데이터로 기대수익률을 정확히 추정하기 어렵다는 근본적 한계.

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