상태가격과 위험중립가격결정
선수지식
10편 · 팩터 모델과 APT
TL;DR
무차익 원리만으로 선형가격결정과 양수인 상태가격의 존재가 보장된다. 상태가격을 정규화하면 위험중립확률을 얻고, 모든 증권의 가격은 위험중립확률에 대한 기댓값을 무위험이자율로 할인한 값과 같다 — 실제확률이나 위험선호는 전혀 필요 없다.
핵심 용어 미니 사전
- 상태가격 (State Price)
- 특정 상태에서만 1을 지급하는 기본상태증권의 가격 \(\psi_s\). 무차익 하에서는 항상 양수다.
- 위험중립확률 (Risk-Neutral Probability)
- 상태가격을 그 합으로 정규화해서 얻는 인위적 확률 \(q_s = \psi_s/\psi_0\). 실제 확률과는 대개 다르다.
- 복제 포트폴리오 (Replicating Portfolio)
- 기초자산과 무위험자산을 조합해 파생상품과 정확히 같은 지급을 만드는 포트폴리오. 그 비용이 곧 무차익 가격이다.
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