이자율 파생상품
TL;DR
기간구조가 평행이동만 한다는 가정은 필연적으로 차익거래를 허용하므로, 각 노드에 단기이자율과 리스크중립확률을 직접 배정하는 이항 단기이자율격자가 무차익적인 대안이 된다. 이 격자 하나로 채권옵션·선도/선물·변동금리대출·캡/플로어/칼라·이자율스왑·면역화·CMO까지 동일한 리스크중립 역산 방법론으로 값을 매길 수 있다.
핵심 용어 미니 사전
- 이항 단기이자율모형 (binomial short rate lattice)
- 각 노드에 단기이자율과 리스크중립확률(관례적으로 0.5)을 직접 배정해 기간구조 전체와 파생상품 가격을 무차익적으로 계산하는 격자.
- 캡 (cap)
- 변동금리 대출의 이자율에 상한을 씌우는 계약. 각 기간의 캡릿(caplet)들의 포트폴리오로, 페이오프는 명목원금×max(관측금리-행사금리, 0).
- 플로어 (floor)
- 변동금리의 하한을 보장하는 계약. 플로어릿들의 포트폴리오로, 페이오프는 명목원금×max(행사금리-관측금리, 0). 캡 매수+플로어 매도 조합을 칼라(collar)라 한다.
- 파 스왑금리 (par swap rate)
- 변동금리 다리가 리셋 직후 항상 액면가로 재평가된다는 성질을 이용해, 스왑의 초기가치를 0으로 만드는 고정금리. 같은 만기의 파 채권 수익률과 같다.
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